外观数列

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• 原题链接：https://leetcode.cn/problems/count-and-say/

给定一个正整数 n，输出外观数列的第 n 项。

外观数列是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1 
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要描述一个数字字符串，首先要将字符串分割为最小数量的组，每个组都由连续的最多相同字符组成。

对于每个组，先描述字符的数量然后描述字符，形成一个描述组。

• 要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
• 例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

1.遍历上个字符串得到下个

遍历前一个字符串 得到后一个字符串

class Solution {
public:
    void work(string &str, int cnt, char c) {
        str += (char)(cnt + '0');//数字数量
        str += c;//数字字符
    }
    void func(string &str1, string &str2) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length(); ++i) {
            if (cnt == 0 || str1[i] == str1[i - 1]) {
                cnt++;
            } else {
                work(str2, cnt, str1[i - 1]);
                cnt = 1;
            }
        }
        work(str2, cnt, str1[str1.length() - 1]);
    }
    string countAndSay(int n) {
        string ans[35] = {"", "1"};
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            func(ans[i - 1], ans[i]);
        }
        return ans[n];
    }
};

2.斐波那契数列求解思维优化

利用斐波那契数列求解的思维进行优化，

class Solution {
public:
    void work(string &str, int cnt, char c) {
        str += (char)(cnt + '0');//数字数量
        str += c;//数字字符
    }
    void func(string &str1, string &str2) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length(); ++i) {
            if (cnt == 0 || str1[i] == str1[i - 1]) {
                cnt++;
            } else {
                work(str2, cnt, str1[i - 1]);
                cnt = 1;
            }
        }
        work(str2, cnt, str1[str1.length() - 1]);
    }
    string countAndSay(int n) {
        string ans[2] = {"", "1"};
        int a = 0, b = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            ans[a].clear();
            func(ans[b], ans[a]);
            swap(a, b);
        }
        return ans[b];
    }
};