有效的括号

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

  • 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  • 左括号必须以正确的顺序闭合。
  • 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

1.化简思维

可以将问题先简化为1种括号的匹配问题（判断左括号、右括号的数量是否相等），再扩展括号匹配的种类：

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  1. +1可以等价为进入，-1可以等价为出去
  2. 一对()可以等价为一个完整的事件
  3. (())可以看做事件与事件之间的完全包含关系

1种括号匹配

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//写法1
bool isValid(char *s) {
    int lum = 0, rnum = 0;
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        switch (s[i]) {
            case '(' : ++lnum; break;
            case ')' : ++rnum; break;
            default : return flase;
        }
        if (lnum >= rnum) continue;
        return false;
    }
	return lnum = rnum;
}
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//写法2
bool isValid(char *s) {
    int lum = 0;
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        switch (s[i]) {
            case '(' : ++lnum; break;
            case ')' : --rnum; break;
            default : return flase;
        }
        if (lnum >= 0) continue;
        return false;
    }
	return lnum = 0;
}

多种括号匹配

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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

bool judgeOne(char *s, int *i, int d) {
    bool flag = true;
    int j = d;
    while (s[*i] && flag) {
        switch (s[*i]) {
            case '(' :
                ++(*i);
                flag = judgeOne(s, i, d + 1);
                if (s[*i] == ')') {++(*i); flag &= true;}
                else if (s[*i] == ']' || s[*i] == '}' || s[*i] == '\0') flag = false;
                break;
            case '[' :
                ++(*i);
                flag = judgeOne(s, i, d + 1);
                if (s[*i] == ']') {++(*i); flag &= true;}
                else if (s[*i] == ')' || s[*i] == '}' || s[*i] == '\0') flag = false;
                break;
            case '{' :
                ++(*i);
                flag = judgeOne(s, i, d + 1);
                if (s[*i] == '}') {++(*i); flag &= true;}
                else if (s[*i] == ')' || s[*i] == ']' || s[*i] == '\0') flag = false;
                break;
            case ')' :
            case ']' :
            case '}' :
                return j = 0 ? false : true && flag;
            default :
                return false;
        }
    }
    return flag;
}

bool isValid(char * s) {
    int i = 0, len = strlen(s);
    bool flag = true;
    while (i < len && flag) {
        flag &= judgeOne(s, &i, 0);
    }
    return flag;
}

int main() {
    char s[1000];
    cin >> s;
    cout << s << " isValid : " << isValid(s) << endl;
    return 0;
}

注意：该程序虽然可以判断成功，但是执行的时间复杂度太高导致超时。

2.Stack

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#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct Stack {
  char *base;
  int top;
  int stackSize;
} Stack;

void InitStack(Stack &s, int n) {
  s.base = new char[100000];
  // s->base = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
  // s->base = malloc(stackSize);
  s.stackSize = n;
  s.top = -1;
};

bool EmptyStack(Stack &s) { return s.top == -1; }

void PushStack(Stack &s, char c) {
  s.top++;
  s.base[s.top] = c;
}

void PopStack(Stack &s) { s.top--; }

char GetTop(Stack &s) { return s.base[s.top]; }

bool isValid(string s) {
  int len = s.length();
  Stack stack;
  InitStack(stack, len);
  for (int i = 0; i < len; ++i) {
    switch (s[i]) {
      case '(':
      case '[':
      case '{':
        PushStack(stack, s[i]);
        break;
      case ')':
        if (EmptyStack(stack)) return false;
        if (GetTop(stack) != '(') return false;
        PopStack(stack);
        break;
      case '}':
        if (EmptyStack(stack)) return false;
        if (GetTop(stack) != '{') return false;
        PopStack(stack);
        break;
      case ']':
        if (EmptyStack(stack)) return false;
        if (GetTop(stack) != '[') return false;
        PopStack(stack);
        break;
    }
  }
  return EmptyStack(stack);
}

int main() {
  char s[1000];
  cin >> s;
  cout << s << "isValid : " << isValid(s) << endl;
  return 0;
}