大整数运算

1.AcWing791.高精度加法

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//大整数加法
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> C;
    int t = 0;//进位数据
    for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i) {
        if (i < A.size()) t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) C.push_back(1);//最高位进位
    return C;
}

2.AcWing792.高精度减法

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//大整数减法
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {//A.size() > B.size() 故可以省略简写if条件
        t = A[i] - t;//检查本位是否有借位
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;//判断是否需要借位
        else t = 0;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//最高位前导零处理
    return C;
}

bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) {//A B数值大小比较
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) {
        if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    }
    return true;//A == B
}
//main函数
if (cmp(A, B)) {
    auto C = sub(A, B);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%d", C[i]);
} else {
    auto C = sub(B, A);
    printf("-");
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%d", C[i]);
}

3.AcWing793.高精度乘低精度

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//大整数乘法
vector<int> mul(vector<int> &A, int b) {
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; ++i) {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;//检查本位是否有借位
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//最高位前导零处理
    return C;
}

4.AcWing794.高精度除以低精度

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//大整数除法
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &rem) {
    rem = 0;
    vector<int> C;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) {
        rem = rem * 10 + A[i];
        C.push_back(rem / b);
        rem %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//最高位前导零处理
    return C;
}