均分纸牌

有 N 堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。

每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：

  • 在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N−1 的堆上；
  • 其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4堆纸牌数分别为：① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

移动 3 次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10,10,10,10）

输入

第一行一个整数 N。（1 ≤ N ≤ 100）

第二行 N 个整数，A1, A2, …,An。（N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1 ≤ Ai ≤ 10000）

输出

输出一个整数表示所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例：

1
2
4
9 8 17 6
1
3

参考代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
using namespace std;

int sum;
int n, num[105];//牌堆信息

int main(){
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> num[i];
		sum += num[i];
	}
	int avg = sum / n;
	int ans = 0;//需要移动的次数
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
		if (num[i] != avg) {
			ans++;
			num[i + 1] += num[i] - avg;
			num[i] = avg;
		}
	}
	cout << ans <<endl;
	return 0;
}